初中数学函数几何综合题如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=a（a为锐角）,当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合位置开始,按逆时针
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 05:47:59
初中数学函数几何综合题如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=a（a为锐角）,当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合位置开始,按逆时针
初中数学函数几何综合题
如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=a（a为锐角）,当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合位置开始,按逆时针方向旋转（∠PMN保持不变）时,M、N在射线OB上同时以相同速度向右平行移动,设OM=x,ON=y（y>x>0),△POM的面积为S.若sina=3/2、OP=2.（1）当∠MPN旋转30°即∠OPM=30°时,求点N移动的距离；（2）求证：△OPN相似于△PMN；（3）写出y与x之间的关系式；（4）式写出S随x变化的函数关系式,并确定S的取值范围.
初中数学函数几何综合题如图,已知P为∠AOB的边OA上的一点,以P为顶点的∠MPN的两边分别交射线OB于M、N两点,且∠MPN=∠AOB=a（a为锐角）,当∠MPN以点P为旋转中心,PM边与PO重合位置开始,按逆时针
（1）△OPN∽△PMN．
证明：在△OPN和△PMN中,
∠PON=∠MPN=60°,∠ONP=∠PNM,
∴△OPN∽△PMN；
（2）∵MN=ON-OM=y-x,
∴PN2=ON•MN=y（y-x）=y2-xy．
过P点作PD⊥OB,垂足为D．
在Rt△OPD中,
OD=OP•cos60°=2×=1,PD=POsin60°=,
∴DN=ON-OD=y-1．
在Rt△PND中,
PN2=PD2+DN2=（）2+（y-1）2=y2-2y+4,
∴y2-xy=y2-2y+4,
即y=；
（3）在△OPM中,OM边上的高PD为,
∴S=•OM•PD=•x•=x,
∵y＞0,
∴2-x＞0,即x＜2．
又∵x≥0,
∴x的取值范围是0≤x＜2．
∵S是x的正比例函数,且比例系数 ＞0,
∴0≤S＜×2,即0≤S＜．
函数与几何结合的综合题中往往注意考查学生的分类讨论的数学思想，因此在解决这类问题时，一定要多个心眼儿，多从侧面进行缜密地思考，用分类讨论思想探讨出现,
题目错了。sinA的问题
若sina=3/2、？好像有问题