假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)请问:设函数F(x)=f(x)g'(x)-g(x)f'(x)能有F(a)=F(b)成立吗?请说明原因啊?我觉得这个题目有问题.这是95年研究生

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:44:39
假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)请问:设函数F(x)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)能有F(a)=F(

假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)请问:设函数F(x)=f(x)g'(x)-g(x)f'(x)能有F(a)=F(b)成立吗?请说明原因啊?我觉得这个题目有问题.这是95年研究生
假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,
并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)
请问:
设函数F(x)=f(x)g'(x)-g(x)f'(x)
能有F(a)=F(b)成立吗?
请说明原因啊?
我觉得这个题目有问题.这是95年研究生数学一解答题第七题的答案上写的.我也不懂.

假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)请问:设函数F(x)=f(x)g'(x)-g(x)f'(x)能有F(a)=F(b)成立吗?请说明原因啊?我觉得这个题目有问题.这是95年研究生
F'(X)=f(x)g''(x)-g(x)f''(x)
因为g''(x)不等于0
F'(X)不等于0
F'(a)=f(a)[g''(a)-f''(a)]
F'(b)=f(b)[g''(b)-f''(b)]
我觉得系当g''(x)=f''(x)时才成立的
这系我的做法,我都好久无做过数学题.错的无见怪的

已知函数f(x),g(x)在同一区间,f(x)是增函数,g(x)是减函数,且g(x)不等于0,那么在这个区间上( )A.f(x)+g(x)为减函数 B.f(x)-g(x)为增函数 C.f(x)g(x)为减函数D.f(x)/g(x)为增函数 假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b),求证 在(a,b)中存在一个$使得f($)/g($)=f''($)/g''($). 假设函数f(x)、g(x)在区间[a,b]上存在2阶导数,并且g''(x)不等于0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)请问:设函数F(x)=f(x)g'(x)-g(x)f'(x)能有F(a)=F(b)成立吗?请说明原因啊?我觉得这个题目有问题.这是95年研究生 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足;(1)f(x)为增函数且f(x)>0;(2)g(x)为减函数且g(x) 假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在2阶导数,并且f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,g''(x)不等于0证明:(1)在开区间(a,b)内g(x)不等于0;(2)在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使得f(ξ)/g(ξ)=f''(ξ)/g''(ξ) 函数f(x),g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足函数f(x),g(x)在区间[a.b]上都有意义,且在此区间上满足:(1)f(x)为增函数且f(x)>0(2)g(x)为减函数且g(x) 函数f(n),g(n)在区间[a,b]上都意义,且在此区间上满足:(1)f(x)为增函数且f(x)>0(2)g(x)为减函数且g(x) 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在函数区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致.1.设a>0,若函数f(x)和g(x)在区间[-1,+∞)上单调性一致, 设函数f(x),g(x)在区间[a,b]上连续,且f(a) 函数f(x)·g(x)在区间[a,b]上都有意义,且在此区间上满足(1)f(x)为增函数且f(x)>0;(2)g(x)为减函数且g(x)<0.判断f(x)·g(x)在[a,b]上的单调性,并给出证明 设f(x)和g(x)是定义在同一区间[a,b]上的两个函数,若对任意的x∈[a,b],都有f(x)-g(x)x∈[a,b]上有两个不同的零点,就称f(x) 和g(x)在[a,b]上是关联函数,区间[a,b]为关联区间.若f(x)=x^2-3x+4与g(x)=2x+m在 复合函数单调性题目f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2 ),那么g(x)A、在区间(-1,0)上是减函数B、在区间(0,1)上是减函数C、在区间(-2,0)上是增函数D、在区间(0,2)上是增函数B、C好像 已知a,b是实数,函数f(x)=x^3+ax,g(x)=x^2+bx,f'(x)和g'(x)是f(x),g(x)的导函数,若f'(x)g'(x)≥0在区间I上恒成立,则称f(x)和g(x)在区间I上单调性一致,现设a<0,且a≠b,若函数f(x 定义在R上的奇函数f(x)是增函数,偶函数g(x)在区间 零到正无穷 左闭右开 上的图像 与 f(x)的图像重合,设a>b>0,四个不等式:f(b)-f(-a)>g(a)-g(-b)f(b)-f(-a)g(b)-g(-a)f(a)-f(-b) 函数增减性问题设函数f(x)·g(x)在区间(a,b)内单调递增,证明函数h(x)=max{f(x),g(x)}与H(x)=min{f(x),g(x)}也在区间(a,b)内单调递增 设函数f(x)和g(x)在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线……设函数f(x)和g(x)在区间【a,b】上的图像是连续不断地曲线且f(a)g(b),求证:存在x0∈(a,b)使得f(x0)=g(x0) 在区间(a,b)内,若f(x)是增函数,g(x)是减函数,则f(x)-g(x)的单调减区间是? 高数的函数单调性函数f(x)在区间(a,b),f'(x)>0,f''(x)