复合函数单调性题目f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2 ),那么g(x)A、在区间(-1,0)上是减函数B、在区间(0,1)上是减函数C、在区间(-2,0)上是增函数D、在区间(0,2)上是增函数B、C好像
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:03:55
复合函数单调性题目f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2 ),那么g(x)A、在区间(-1,0)上是减函数B、在区间(0,1)上是减函数C、在区间(-2,0)上是增函数D、在区间(0,2)上是增函数B、C好像
复合函数单调性题目
f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2 ),那么g(x)
A、在区间(-1,0)上是减函数
B、在区间(0,1)上是减函数
C、在区间(-2,0)上是增函数
D、在区间(0,2)上是增函数
B、C好像都对啊,可这是单选啊?
复合函数单调性题目f(x)=8+2x-x^2,如果g(x)=f(2-x^2 ),那么g(x)A、在区间(-1,0)上是减函数B、在区间(0,1)上是减函数C、在区间(-2,0)上是增函数D、在区间(0,2)上是增函数B、C好像
A
选C 你学过导数没?它的极大值点在x=7/4处。
首先要明白的是复合函数单调性的法则:同增异减
(即:外函数在某个区间上单调递增,内函数在同样的区间也单调递增,则复合函数在该区间上单调递增。反之,外函数在某个区间上单调递减,内函数在同样的区间也单调递减,则复合函数在该区间上单调递减。)做复合函数单调性的题目一定要注意,内外函数必须在同样的区间上才有。
该题,外函数:g(x)=f(2-x^2 ),
显然,它是在(负无穷,0)...
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首先要明白的是复合函数单调性的法则:同增异减
(即:外函数在某个区间上单调递增,内函数在同样的区间也单调递增,则复合函数在该区间上单调递增。反之,外函数在某个区间上单调递减,内函数在同样的区间也单调递减,则复合函数在该区间上单调递减。)做复合函数单调性的题目一定要注意,内外函数必须在同样的区间上才有。
该题,外函数:g(x)=f(2-x^2 ),
显然,它是在(负无穷,0)上单调递增;在(0,正无穷)上单调递减
内函数:f(x)=8+2x-x^2,
显然,进行因式分解后可发现,它在(负无穷,1)上单调递减;在(1,正无穷)上单调递减
A和D都是错误的,就不再多说了
B、在区间(0,1)上是减函数
B选项:在区间(0,1)上内函数即f(x)单调递增,而外函数即g(x)却单调递减。与我们的原理不符合,故不选
C选项:外函数和内涵苏在区间(-2,0)上都是增函数,所以复合函数在该区间上单调递增
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