数学怎么证明有界 证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数?《高等数学》还有证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 16:00:57
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数学怎么证明有界 证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数?《高等数学》
还有证明方程x=asinx+b(a>0,b>0)至少有一个不超过a+b的正根?
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f(x)=sinx/(2+cosx),把sinx取最大,cosx取最小
|f(x)|=|sinx/(2+cosx)|《|1/(2+cosx)|《|1/(2+cosx)|《|1/(2-1)|=1所以有界
设y=x-asinx-b
lim（x—a+b）y=a+b-asin（a+b）-b=a-asin（a+b）》0
而lim（x—0+）y=0-0-b<0
而y是连续函数,所以y必然在（0,a+b】内取得零值,也就是说至少有一个不超过a+b的正根
你在同一坐标系中画出y=x(左边)和y=asinx+b（右边），显然在x取负无穷到a+b上两条直线有交点
所以原方程有根
数学怎么证明有界 ?证明f(x)=sinx/(2+cosx)是有界函数?
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关于周期函数 y=sinx,是否有f(x+T/2)=-f(x)?怎么证明?
证明f(x)=x+sinx (0
如何证明函数有界 （f）x=x²sinx
怎么证明x-sinx=1-cosx
有函数Y=X*sinX,怎么证明此函数为无界函数,
已知f（x）的一个原函数为sinx/x ,证明∫xf'(x)dx=cosx-2sinx/x+c 怎么证明
证明：F(x)=2x+sinX的单调性.
已知函数f(x)=sinx+2/sinx,试判断f(x)在(0,π)内的增减性,且证明结论.有证明过程,3Q.
怎么证明f(x)=SinX在[-π/2,π/2]上严格单调递增.
证明f（x）=sinx/(2+cosx)是有界函数.
判断f(x)=sinx的几奇偶性,并证明
证明函数f(x)=sinx 不是多项式
一道大学数学证明方程x-2sinx=1至少有一个正根小于3
证明方程sinx-x+1=0在0与兀(数学符号) 之间有实根.
怎么用F(-x)= -F(x)证明函数y=x^3+2sinx是奇函数?
怎么证明连续函数有：limf(x)=f(limx)