大一高数微积分关于夹逼定理的一道题.那个三分之二是怎么凑出来的,求兄弟们指点,不尽感激 ,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 04:48:14

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那个三分之二是怎么凑出来的,求兄弟们指点,不尽感激 ,

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这个就是当n取1的情况啊.我们观察到,当n的值增大时,1+n/2n+1是递减的,所以当指数都为n时,它小于等于2/3的n次幂,大于等于0.这样当不等式的左右极限都是0的时候,所求的极限也就是0啦.可以理解吗楼主?加油哦～高数有点繁琐的.
补充说一下,楼上的说法好像不对哦,必须要取2/3的,因为存在n等于1的值.你可以问问老师的.当然啦跟你一样我也是大学生我明白我们都是很不愿意跟高中生一样缠着老师的哈哈～o(≧v≦)o

反推
（1+n）/(1+2n)<2/3
3(1+n)<2(1+2n)
3+3n<2+4n
1

那只是令n=1 时取得一个特殊值，以产生夹逼定理使用的条件！！！你也可以令n=2 ，这样三分之二就换成了五分之三，同样能得到结果！！(话说夹逼定理这名字也太色情了)

1+n/2n+1
这个数显然小于1 它就小于对分子分母同时加上n-1的数就是2/3
(这就像1/2 <2/3<3/4...)

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