求解高数题,求全微分的通解.（x+y)(dx+dy)=dx+dy?尽快,不好意思，题抄错了是(x+y)(dx-dy)=dx+dy,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/02/07 08:18:04

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求解高数题,求全微分的通解.
（x+y)(dx+dy)=dx+dy?尽快,
不好意思，题抄错了是(x+y)(dx-dy)=dx+dy,

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原式化为
(x+y-1)dx +(x+y-1)dy =0
设 u函数(u为x,y的函数) :
du/dx=x+y-1 .(1)
du/dy =x+y-1 .(2)
由(1)得. 对x积分 u= 1/2x^2+xy-x+f(y)..f(y)是只有y部分的函数
把u= 1/2x^2+xy-x+f(y)..代入(2)式
左边等于 x+df(y)/dy=x+y-1
=> f(y)=1/2y^2-y
代入得 u= 1/2x^2+xy-x+1/2y^2-y =(x+y)(x/2+y/2-1)
通解:=(x+y)(x/2+y/2-1)=c (c为常数)
(x+y)(dx-dy)=dx+dy 也是类似的算法啊...
你主要是理解计算方法..

求解高数题,求全微分的通解.（x+y)(dx+dy)=dx+dy?尽快,不好意思，题抄错了是(x+y)(dx-dy)=dx+dy, 求全微分y''+2y'+y=cos x的通解求全微分y-6y'-9y=0的通解求全微分 u=x^y^z 微分方程的通解 2ydx+(y^2-6x)dy=0 （提示：把x看成y的函数）求解. 要过程.求微分方程的通解。。。。。。。。高数求全微分求函数z=arctan(x+y)/(1-xy)的全微分设函数z=xy-y/x,求全微分dz=设函数,求全微分 x三次方y-3xy平方+e的x-y次方求全微分求全微分z=e^[sin(x+y)]*y^x z=x^3y^2+x+y,求全微分求全微分d(ln|(x-y)/(x+y)|) 怎么求全微分z=f(x,x/y) 设函数Z=ln(x+y^2),则求全微分dz=?什么是全微分,怎么求全微分? 求z=(x/y)^1/2的偏导求全微分 z=x^2-xy+y^3 求全微分dz z=x^3*e^y 求全微分dz 设函数z=arctan(x/y),求全微分dz 求全微分：z=(x-2y)^z