麻烦一个较完整的解题过程!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 19:12:51
麻烦一个较完整的解题过程!
麻烦一个较完整的解题过程!
麻烦一个较完整的解题过程!
sina+cosa=1/2
sina^2+cosa^2=1
解以上方程得两组
1）cosa=(1+√7)/4,sina=(1-√7)/4
2)cosa=(1-√7)/4,sina=(1+√7)/4
因为0
sina+cosa=1/2
(sina+cosa)²=sin²a+cos²a+2sinacosa
= 1+ sin2a
sin2a = 1 - (sina+cosa)²
= 1- 1/4 = 3/4
cos2a =√(1- sin²2a) =√(1- 9/16) =√7/4
sina+cosa=1/2
二边平方得到1+2sinacosa=1/4
即有sin2a=-3/4<0,则有Pai/2
sina-cosa=根号7/2
故有sina=(1+根号7)/4,cosa=(1-根号7)/4
那么有cos2a=1-2sin^2a=1-(8+2根号7)/8=-根号7/4
由已知条件知，1/4=（sina+cosa）^2=sina^2+2sinacosa+cosa^2=1+2sinacosa=1+sin2a
所以，sin2a=-3/4
那么，π<2a<2π，即π/2
全部展开
由已知条件知，1/4=（sina+cosa）^2=sina^2+2sinacosa+cosa^2=1+2sinacosa=1+sin2a
所以，sin2a=-3/4
那么，π<2a<2π，即π/2
收起
sina+cosa=1/2
sina^2+cosa^2=1
解以上方程得两组
1）cosa=(1+√7)/4, sina=(1-√7)/4
2)cosa=(1-√7)/4, sina=(1+√7)/4
因为0
第一组解不符合题意，舍去，所以
cosa=(1-√7)/4, sina=(1+√7)/4
cos2a=cosa^2-sina^2=-√7/4
(sina+cosa)^2=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4
由二倍角公式得：
sin2a=-3/4
0小于a小于派，
所以 0小于2a小于2派，
又 sin2a=--3/4小于0，
所以 2a是第三或第四象限的角，
全部展开
(sina+cosa)^2=1/4
1+2sinacosa=1/4
2sinacosa=-3/4
由二倍角公式得：
sin2a=-3/4
0小于a小于派，
所以 0小于2a小于2派，
又 sin2a=--3/4小于0，
所以 2a是第三或第四象限的角，
当 2a是第三象限角时，cos2a=--(根号7)/4,
当 2a是第四象限角时，cos2a=(根号7)/4.
收起