计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 13:35:36
计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+

计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1
计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1

计算:3的2009次方+3的2008次方+3的2007次方+…+3+1
其实这个求和公式的推导是很简单的,设
s=3^2009+3^2008+...+3+1,[1]
两边同时乘3,得:
3s=3^2010+3^2009+.+9+3,[2]
[2]-[1],得
(3-1)*s=3^2010-1
s= (3^2010-1)/2

如果你上高二,学了等比数列,这题直接套公式,答案是(3的2009次方-1)除以2

等比数列求和……1=3的零次方 3=3的一次方……

用归纳法做,最后的加三加一可以看作三的一次方加三的零次方!