一个自然数加上98是一个自然数的平方,加上166是另一个数的平方,求这个自然数.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/27 22:39:48
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一个自然数加上98是一个自然数的平方,加上166是另一个数的平方,求这个自然数.
一个自然数加上98是一个自然数的平方,加上166是另一个数的平方,求这个自然数.
一个自然数加上98是一个自然数的平方,加上166是另一个数的平方,求这个自然数.
两完全平方数的差可以表示为a^2-b^2=(a+b)(a-b)
166-98=68=2^2*17=1*68=2*34=4*17
注意,较小的完全平方数也必然不小于98
1）1和68无法表示两自然数的和和差
2）2和34对应自然数16和18,完全平方数对应256和324,符合条件,原自然数是158
3）4和17无法表示两自然数的和和差
综上,自然数是158
设这个自然数是x,x+98=n^2,x+166=m^2,显然n
(m+n)(m-n)=68=2*34=4*17
如果m+n=34,m-n=2,m=18,n=16,n^2=256,x=256-98=158
2个自然数的和是奇数，它们的差同样是奇数，m+n=17,m-n=4,不合题意
所以这个自然数是158
一个自然数加上98是一个自然数的平方,加上166是另一个数的平方,求这个自然数.
一.求证：四个连续自然数的积加1必为一完全平方数.二.一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,试求这个自然数.
证明四个连续的自然数的乘积加上1是一个自然数的平方数
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数减去45后是一个完全平方数（某整数的平方）,这个自然数加上44后仍是一个完全平方数,求这个数
一个自然数,减去63后是一个平方数.加上26后,也是一个平方数,试求这个自然数.
一个自然数减去16后是一个完全平方数,这个自然数加上15后仍然是一个完全平方数,求这个自然数作出后,我会加财富···求解···财富20以上
一道关于完全平方数的题目~一个自然数减去45后是一个完全平方数,加上44后仍是完全平方数,求这个自然数.
求证:四个连续自然数的积加上1是一个奇数的平方
A是一个自然数,若A的平方加A减十三分之三十五还是一个自然数,那么A等于
求证：四个连续自然数的积加上1是一个完全平方数
一个自然数加上44后是一个完全平方数,这个自然数减去45,仍是一个完全平方数,这个自然数是?
一个正整数加上47是一个自然数的平方,减去21是另一个数的平方,求这个数
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数
一个自然数减去45后是一个完全平方数,这个自然数加上44后任然是一个完全平方数,试求这个自然数?
一个自然数减去57后是一个完全平方数,这个自然数加上123后任是一个完全平方数,试求这个自然数 急
11加一个自然数的平方,等于另一个自然数的平方
已知一个自然数,若加上168,是一个整数的平方；若加上100,则是另一个自然数的平方,求这个自然数.请快点回答,我等急用