几道数学题,要详细过程1.√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)的值2.已知0＜a＜π/2,tana/2+1/tana/2=5/2,求sin(a-π/3)的值3.已知在△ABC中,A,B,C为其内角,若2sinAcosB=sinC,判断三角形的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 17:58:05
几道数学题,要详细过程1.√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)的值2.已知0＜a＜π/2,tana/2+1/tana/2=5/2,求sin(a-π/3)的值3.已知在△ABC中,A,B,C为其内角,若2sinAcosB=sinC,判断三角形的形状
几道数学题,要详细过程
1.√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)的值
2.已知0＜a＜π/2,tana/2+1/tana/2=5/2,求sin(a-π/3)的值
3.已知在△ABC中,A,B,C为其内角,若2sinAcosB=sinC,判断三角形的形状
几道数学题,要详细过程1.√3tan12°-3/sin12°(4cos²12°-2)的值2.已知0＜a＜π/2,tana/2+1/tana/2=5/2,求sin(a-π/3)的值3.已知在△ABC中,A,B,C为其内角,若2sinAcosB=sinC,判断三角形的形状
1.√3tan12°-3/sin12°*(4cos²12°-2)的值
=√3 sin12°/cos12°-3/sin12°(2cos24°)
该题写的不清楚
2.解 由tana/2+1/tana/2=5/2得
2(tan(a/2))^2-5tan(a/2)+2=0,解关于tan(a/2)的2次方程得
tan(a/2)=2或tan(a/2)=1/2,如果tan(a/2)=2则
sina=2tan(a/2)/(1+(tan(a/2))^2)=4/5,
cosa=(1-(tan(a/2))^2))/(1+(tan(a/2))^2)=3/5,
sin(a-π/3)=sinacos（π/3）-sin（π/3）cosa
=(4/5)*(1/2)-(√3/2)(3/5)=2/5-3√3/10,
同理如果tan(a/2)=1/2则sina=4/5, cosa=3/5, sin(a-π/3)=2/5-3√3/10.
3.解 由2sinAcosB=sinC得2cosB=sinC/sinA,再由正弦定理得sinC/sinA=c/a,故 2cosB=sinC/sinA=c/a,a=2c*cosB,再由余弦定理
b^2=a^2+c^2-2ac*cosB=a^2+c^2-a^2=c^2,即b^2=c^2, 故b=c,故△ABC为等腰三角形.
2倍角公式而已
3。
2sinAcosB=sinC
2a(sinA/a)cosB=c(cosC/c)
2acosB=c
b²=a²+c²-2accosB=a²
a=b
△ABC为等腰三角形
2倍角公式而已!!!!
3。
2sinAcosB=sinC
2a(sinA/a)cosB=c(cosC/c)
2acosB=c
b²=a²+c²-2accosB=a²
a=b
△ABC为等腰三角形