在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定（）A、等腰三角形 B、
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 15:44:08
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定（）A、等腰三角形 B、
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列
（1）求{an}的通项公式；
（2）设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn
在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定（）
A、等腰三角形 B、直角三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形
在各项均为正数的等比数列{an}中,已知a2=2a1+3,且3a2,a4,5a3成等差数列（1）求{an}的通项公式；（2）设bn=log3^an,求数列{bn}前n和sn在△ABC中,若sin(A+B-C)=sin(A-B+C),则三角形必定（）A、等腰三角形 B、
第一题：
（1）
∵a2=a1q a3=a1q² a4=a1q³
又∵a2=2a1+3 3a2,a4,5a3成等差数列
∴ a1q=2a1+3
5a1q²+3a1q=2a1q³
解得 a1=3,q=3(舍去负)
∴ an=3×3^(n-1)=3^n
（2）
∵设bn=log3an
∴an＞0
∴bn=log3 3^n=n
∴ {bn}是等差数列
∴ Sn=(n+1)*n/2
第二题：
sin(A+B-C)=sin(A-B+C)
即 sin(π-2C)=sin(π-2B)
∴ sin2C=sin2B
∴ 2C=2B或2C+2B=π
即 C=B或C+B=π/2
选C
因为a2=2a1+3,所以a1q=2a1+3 因为3a2,a4,5a3成等差数列，所以2a4=3a2+5a3 即2a1q*3=3a1q+5a1q*2 两边同时除以a1q得到2q*2=3+5q 解得q=-1/2或者q=3 因为各项均为正数，所以q=3 把q=3带入，a1=3 an=3*n 因为bn=log3^an，所以bn=n，所以sn=（n*2+n）/2