已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:38:16
已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?已知实数a满足2005-

已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?
已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?

已知实数a满足2005-a的绝对值+根号a-2006=a,则a-2005的平方等于多少?
根据根号定义,有:
a-2006>=0
则丨2005-a丨=a-2005
丨2005-a丨+根号a-2006=a
a-2005+根号a-2006=a
根号(a-2006)=2005
a-2006=2005^2
a-2005平方=2006

由题意可列出等式
|2005-a|+根号(a-2006)=a
由于根号(a-2006)有意义,所以a≥2006
所以原等式为:
a-2005+根号(a-2006)=a
即:根号(a-2006)=2005
a=2005的平方+2006
所以
a-2005的平方=(2005的平方+2006-2005)的平方=(2005的平方+1)的平方

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