全国各省数理化竞赛的经典试题初高中的都行
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/17 16:43:44
全国各省数理化竞赛的经典试题初高中的都行
全国各省数理化竞赛的经典试题
初高中的都行
全国各省数理化竞赛的经典试题初高中的都行
首届全国中学生数理化学科能力竞赛
八年级数学学科能力解题技能初赛试题
试卷说明：1、本试卷共计15题,满分为120分；2、考试时间为120分钟
姓名
一、选择题（每题5分,合计30分）
1、如果“学”、“科”、“能”、“力”这四个汉字中每个汉字分别代表一个非零个位数,对于运算符号“ ”有：学科能力 1＝科学能力；学科能力 2＝能力科学,那么1234 1 2＝（ b ）.
A．4312 B．3421 C．4321 D．3412
2、已知点P关于原点对称点 的坐标是（ 2,3）,则点 关于 的对称点 的坐标是( c ).
A．(－3,－2) B．(2,－3) C．(－2,－3) D．(－2,3)
3、方程组 的非负整数解有（ b ）个.
A．1 B．2 C．3 D．无数
4、由 条长度均为2 cm的线段可构成边长为2 cm的 个等边三角形,则 的最大值为( c ).
A．4 B．3 C．2 D．1
5、已知三角形的三条边长分别8 、x2、84,其中 是正整数,这样的互不全等的三角形共有（ c ）个.
A．5 B．6 C．7 D．8
6、已知 （ d ）
A． B． C． D．
二、填空题（每题5分,合计30分）
7、北京奥运期间,体育场馆要对观众进行安全检查.设某体育馆在安检开始时已有若干名观众在馆外等候安检,安检开始后,到达体育馆的观众人数按固定速度增加.又设各安检人员的安检效率相同.若用3名工作人员进行安检,需要25分钟才能将等候在馆外的观众检测完,使后来者能随到随检；若用6名工作人员进行安检,时间则缩短为10分钟.现要求不超过5分钟完成上述过程,则至少要安排 11 名工作人员进行安检.
8、已知 均为质数,且满足 ,则 17 .
9、如图,在△ABC中,点 为边 的中点,点 为线段 上
一点,且满足 ,则△ABC与△BDE的面积之比为__6：1 .
10、已知 （其中 都是整数）能被9整除,则 被9除的余数为 1.
11、某班学生共有50人,会游泳的有27人,会体操的有18人,游泳、体操都不会的有15人,那么既会游泳又会体操的有 10 人.
12、当x分别等于 时,计算代数式 的值,再把所得的结果全部加起来.则这个总和为_______2007.5______.
三、解答题（每题20分,合计60分）
13、求方程 的正整数解.
14、 如图,在△ABC中,点D是边 延长线上的一点,点 是边 上的一点,交 于点 ,并已知 ,∠A =58°,求∠C的值.
15、已知 ,且m、n均为正整数,求m、n的值.
参考答案
1-6 B C C C C D 7、11； 8、17； 9、6：1； 10、1； 11、10； 12、2007.5；
13、x=6,y=286；x=286,y=6；x=40,y=48；x=48,y=40；
14、∠C=610；（提示：在EC上取EG=BE,连结FG）
15、m =3,n=2；