2010年全国高中数学联合竞赛高二预赛试题(湖北赛区)中的一道题,
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s=(z+1)^2/2xyz 由轮换对称性知 s=(x+1)^2/2xyz s=(y+1)^2/2xyz
即s=(x+1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2/6xyz=(2+x+y+z)/3xyz
又 x+y+z>3xyz^1/3=√3 xyz(2+√3)/√3=3+2√2
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