椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 07:13:09

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程!
设椭圆标准方程为：
x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
点(-1,4√5/5)代入得:
1/a²+16/(5b²)=1 ①
∵一条准线为x=5
∴a²/c=5,a²=5c ②
b²=a²-c²=5c-c² ③
②③均代入①:
1/(5c)+16/[5(5c-c²)]=1
两边同时乘以5(5c-c²):
∴5-c+16=5(5c-c²)
∴5c²-26c²+21=0
∴(c-1)(5c-21)=0
∴c=1或c=21/5
∴a²=5,b²=4或a²=21,b²=84/25
∴椭圆标准方程为：
x²/5 + y²/4=1或x²/21 + 25y²/84=1

设：x²/a² + y²/b²=1(a>b>0)
则得：(-1)²/a² + (4√5 /5)²/b²=1(a>b>0);
x=a²/c=5; a²=b²+c² 联立三式求解得：a²=5, b²=4, c²=1
所以得：x²/5 + y²/4=1

椭圆经过点(-1,4倍根号5/5)且一条准线x=5,求椭圆标准方程! 一道解析几何题关于椭圆中的取值范围已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5）且方向向量a=（-2,根号5）的直线L交椭圆C于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍向量MB.求：椭焦距等于4,且椭圆经过点P（三分之二倍根号六,负三分之二倍根号六）的椭圆标准方程. 经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程经过点(-根号6,根号5)且与x^2/4+y^2/16=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,求以下问题.已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,负根号5）且方向向量为向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆C于A,B两点,交x轴于M点,又向量AM=2倍已知椭圆的焦距为8,且经过点(0,2倍根号6)求椭圆的标准方程求与椭圆x平方/2+y平方/5=1共焦点,且经过点P（根号3/2,1）的椭圆方程求以椭圆x^2/5+y^2/9=1的焦点为焦点,且经过点（2,根号6）的椭圆标准方程讲解方法求适合下列条件的椭圆的标准方程（1）两个焦点坐标分别为（-4,0）和（4,0）,且椭圆经过点（5,0）；（2）焦点在y轴上,且经过两个点（0,2）和（1,0）；（3）经过p（-2根号3,1）,Q(根号3,-2）两已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方程数学椭圆与直线已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点（3,-根号5）且方向向量为V=（-2,根号5）的直线l通过椭圆C的右焦点F,且交椭圆C于A,B两点,又AF=2FB,（1）求直线l的方程,(2）求椭解析几何关于椭圆的已知椭圆C的中心在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5）,且方向向量为a=（-2,根号5）的直线L交椭圆C于A B两点,交X轴于M点,又向量AM=2MB（1）求直线L的方程（2）求椭圆C 求过点P(2倍根号5,2倍根号3),且与椭圆(x平方/25)+(y平方/9)=1有相同焦点的椭圆的标准方程感激不尽已知椭圆C的中点在原点,焦点在X轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量为a=(-2,根号5）的直线L交椭圆C于A,B交X轴于M点,又向量AM=2MB 求直线L的方程.求椭圆C长轴长取值的范围. 椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2向量MB,求椭圆C的长轴范围椭圆C中心在原点,焦点在x轴上,一条经过点(3,-根号5)且方向向量a=(-2,根号5)的直线l交椭圆于A、B两点,交x轴于M点,又向量AM=2向量MB,求椭圆C的长轴范围求椭圆的标准方程焦点坐标是（-2根号3,0）和（2根号3,0）,且经过点（-根号6,根号5）