在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且PA=2/3AB,试求点P所对应的数为多少.· · · · ·A N O M B
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 01:02:33
在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且PA=2/3AB,试求点P所对应的数为多少.· · · · ·A N O M B
在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且PA=2/3AB,试求点P所对应的数为多少.
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A N O M B
在以O为原点的数轴上,M为AB中点,N为OA的中点,且MN=2AB-15,点A所对应的数为-3,若点P为数轴上一点,且PA=2/3AB,试求点P所对应的数为多少.· · · · ·A N O M B
由已知得OA=3
∵M为AB的中点,N为OA的中点
∴AM= AB/2,AN= OA/2
∴MN=AM-AN
= AB/2- OA/2
= AB/2- 3/2
又MN=2AB-15
∴2AB-15= AB/2-3/2解得：AB=9
∴PA= 2AB/3=6
若点P在点A的左边时,点P在原点的左边（图略）
OP=9
故点P所对应的数为-9
若点P在点A的右边时,点P在原点的右边（图略）
OP=3
故点P所对应的数为3
答：P所对应的数为-9或3．
是这题吧？ 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB． （1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|． （2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和； （3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=...
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是这题吧？ 已知A、B两点在数轴上表示的数为a和b，M、N均为数轴上的点，且OA＜OB． （1）若A、B的位置如图所示，试化简：|a|-|b|+|a+b|+|a-b|． （2）如图，若|a|+|b|=8.9，MN=3，求图中以A、N、O、M、B这5个点为端点的所有线段长度的和； （3）如图，M为AB中点，N为OA中点，且MN=2AB-15，a=-3，若点P为数轴上一点，且PA= 2/3AB，试求点P所对应的数为多少？ 分析：（1）由图可知ab的符号，再确定a+b、a-b的符号，然后根据绝对值的性质解答即可． （2）先列举出所有的线段，求出它们的和，再观察与AB、MN的关系即可解答． （3）此题点P可能在原点的左边，也可能在原点的右边，要分类讨论． （1）由已知有：a＜0，b＞0 ∵OA＜OB ∴|a|＜|b| ∴a+b＞0，a-b＜0 ∴|a|-|b|+|a+b|+|a-b|=-a-b+a+b+b-a=b-a（3分） （2）∵|a|+|b|=8.9 ∴AB=8.9（4分）又MN=3 ∴AN+AO+AM+AB+NO+NM+NB+OM+OB+MB（6分） =（AN+NB）+（AO+OB）+（AM+MB）+AB+（NO+OM）+NM =AB+AB+AB+AB+NM+NM =4AB+2NM=4×8.9+2×3=41.6 答：所有线段长度的和为41.6（8分） （3）∵a=-3 ∴OA=3 ∵M为AB的中点，N为OA的中点 ∴AM= 1/2AB，AN= 1/2OA ∴MN=AM-AN = 1/2AB- 1/2OA = 1/2AB- 3/2（9分） 又MN=2AB-15 ∴2AB-15= 1/2AB- 3/2 解得：AB=9 ∴PA= 2/3AB=6（10分） 若点P在点A的左边时，点P在原点的左边（图略） OP=9 故点P所对应的数为-9（11分） 若点P在点A的右边时，点P在原点的右边（图略） OP=3 故点P所对应的数为3 答：P所对应的数为-9或3．（12分） 点评：本题涉及的知识点有比较线段的长短、数轴以及绝对值，解题的关键是数形结合，此题比较复杂．
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