已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:45:30
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已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列
首项a
2S9=2a(q^9-1)/(q-1)
S3+S6=a(a^3-1)/(q-1)+a(a^6-1)/(q-1)
2S9=S3+S6
显然a不等于0
2(q^9-1)=a^3-1+q^6-1
2q^9=q^3+q^6
2q^7=q+q^4
2aq^7=aq+aq^4
2a8=a2+a5
所以a2,a8,a5成等差数列

已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3)的值快 已知{an}是等差数列,且{sn}是{an}的前n项和,a1,a3,a4成等比数列,求(s3-s2)/(s5-s3)的值 已知公差不为0的等差数列{an}中,a1、a3、a4成等比数列,Sn是{an}的前n项和,则(S3-S2)/(S5-S3)=? 等比数列an sn是前n项的和,s3=3a3.求公比. 已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a3、a9、a6、成等差数列,问:S3、S9、S6是否成等差数列? 已知数列{an}是等比数列,Sn是其前n项的和,a1,a7,a4成等差数列,求证2S3,S6,S12-S6 成等比数列? 已知等比数列{An}的前n项和为sn,s3=3.s6=27,此等比数列的公比q是? 已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和已知an是首项为1的等比数列,Sn是an的前n项和,且9S3=S6,则数列1/ an 的前5项和为多少? 已知Sn是等比数列an的前n项和,S3,S9,S6成等差数列,求证a2,a8,a5成等比数列 已知等比数列{an}中,a1=2,Sn是{an}的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则a7= 已知等比数列【An】中,a1=2,Sn是【An】的前n项和,若S9是S3和S6的等差中项,则A7=? 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,a2=1,(1)求S3的取值范围;(2)若S3=7/2,求Sn 已知等比数列{an}的前n项和为sn,a1=1,s3=13,求公比q 已知等比数列{an}的前n项和为Sn,且a3=2,S3=3/2,求a6 等比数列{an}的前n项和Sn,已知S3=a2+10a1,a5=9 则a1=? 设Sn为等比数列An的前n项和,已知A2A4=1,S3=7则S5= 已知等比数列{An}的前n项和为Sn,若S2:S3=2:3,则公比为? 设数列{an}的前n项和为Sn,且an不等于0,S1,S2,S3 Sn成等比数列,试问a1,a2,a2是等比数列吗