可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:49:15
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
可以被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的数,要最小的自然数,要算式和理由!
1、2、3、5、7这四个数为质数
6=2*3
8=4*2
9=3*3
10=2*5
6、8、9、10这四个数由以上 分解可以看出
除了1、2、3、5、7,还需要一个4和一个3
所以最小的自然数=2*3*5*7*4*3=2520
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10之中,质数有2,3,5,7,2*3*5*7=210
210只包含1个3,1个2,不能被9除,不能被8除,所以210*3*2*2=2520是符合条件的最小自然数
2520
7*4*9*10=2520
任何数能被1整出,4=2*2 9=3*3 10=2*5 6=2*3 8=2*4
5*7*8*9=2520
求它们的最小公倍数
能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中,10是2和5的倍数,9和6是3的倍数,8是2和4的倍数,所以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数等于6、7、8、9、10的最小公倍数。
6和9的最小公倍数是:[6,9]=18
8和10的最小公倍数是...
全部展开
能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数。
在1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中,10是2和5的倍数,9和6是3的倍数,8是2和4的倍数,所以1、2、3、4、5、6、7、8、9、10的最小公倍数等于6、7、8、9、10的最小公倍数。
6和9的最小公倍数是:[6,9]=18
8和10的最小公倍数是:[8,10]=40
18和40的最小公倍数是:[18,40]=360
所以6、7、8、9、10的最小公倍数是:[6,7,8,9,10]=360×7=2520,
所以能被1、2、3、4、5、6、7、8、9、10除的最小自然数是2520。
收起
首先1 2 3 5 7 是质数
所以这个数至少是1*2*3*5*7=210
然后2*3=6 2*5=10
这个数可以不用再乘以6和10
剩下4 8 9
因为8=2^3 9=3^2
所以210还要再乘以2个2和1个3
210*2*2*3=2520