递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 00:19:05
递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-
递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
递推数列一题
为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开
例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项
A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20
-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
令An=tanx
A(n+1)=tan(x-60)
A(n+2)=tan(x-120)
A(n+3)=tan(x-180)=tanx=An
所以
A20=A2=tan(0-60)=-√3
A2=-√3
A3=√3
A4=0
A5=-√3
A6=√3
A7=0
...........A20=-√3
依题可得:
a1=0
a2=-√3/1=-√3
a3=-2√3/(-3+1)=√3
a4=0/(3+1)
=0
=a1
∴a5=a2
a6=a3
a7=a4
即没3个为一循环
所以可以得出:
a20=a2=-√3
我明白了…… 这是个循环数列,4个一循环,用直接算的方法就能知道A2=-√3 A3=√3 然而A4又等于0 这样循环下去 A20= 0
递推数列一题为表示方便,除了An表示第n项以外,其他项的下标用引号与A隔开例如:A“n+1”表示数列An的第n+1项A1=0,A“n+1”=(An-√3)/[(√3)An+1],n∈Z,求A20-_-~我总不能说“显而易见……”吧。
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