【数学】已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项”)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:01:22
【数学】已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项

【数学】已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项”)
【数学】已知数列的递推关系求通项公式
已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)
(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项”)

【数学】已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项”)
a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n=[3(n+1)an+4(n+1)+2]/n
式子两边同除以n+1,得到a(n+1)/(n+1)=(3an+4)/n+2/[n(n+1)]=(3an+4)/n+2[1/n-1/(n+1)]
移项整理得:[a(n+1)+2]/(n+1)=(3an+6)/n=3(an+2)/n
所以数列{(an+2)/n}是以(a1+2)/1=3为首项,3为公比的等比数列
所以(an+2)/n=3*3^(n-1)=3^n
所以an=n*3^n-2

所以1.25bn=0.5b(n-1) 所以bn是等比数列,公比是0.4 而且x1和x2已知,所以bn的通项公式可以知道进而xk的不也知道了吗

由a(n+1)=[(3n+3)a(n)+4n+6]/n可得
a(n+1)/(n+1)+2/(n+1)=3[a(n)/n+2/n]
令b(n)=a(n)/n+2/n,则有b(n+1)=3b(n),于是
b(n)=a(n)/n+2/n=3^(n-1)*b(1)=3^(n-1)
进而a(n)=n*3^(n-1)-2

已知递推公式的数列怎样求通项公式? 求费波纳奇数列的奇子列和偶子列的递推公式已知费波纳奇数列的递推公式 已知数列的递推公式 2an=an+1+2 怎么求通项 【数学】已知数列的递推关系求通项公式已知数列{an}满足a1=-1,a(n+1)=[(3n+3)an+4n+6]/n,求{an}的通项公式.(注明过程)(注:等式左边的“a(n+1)”表示“第n+1项”) 已知数列an的递推关系为an+1=2an+1,且a1=1,求通项公式an 已知一个数列的递推公式、如何求解它的通项公式. 已知数列的通项公式an=1-3n 求该数列的递推公式 已知数列递推公式,如何求数列通项已知b(n+1)=1/(2-b(n)),如何求数列的通项公式·, 怎么用mathematica求通项我现在已知递推公式,想求数列的通项公式我的递推公式是an+3和an+2,an之间的关系.an+3=p*an+q*an+2p,q为实数或者之间告诉我这一类求通项的方法最好能推出一个公式另外,我 已知数列前五项1,9,73,585,4681,求通项公式,不是递推公式!求大神,谢谢 已知数列{an}的递推公式为an+2=3an+1-2an,且a1=1,a2=3,求通项公式 数列 已知递推公式求通项公式已知数列an满足a1=0,an+1=(an-根号3)/(根号3倍的an+1),则a20=? 数列,递推公式: 已知数列的递推公式,求其通项公式一数列的递推公式为a[n]=a[n-1]+a[n-2],前两项为a[1]=1,a[2]=2,求其通项公式. 高中数学数列递推关系的推倒这类递推关系:a(n+2)=b*a(n+1)+c*an,求通项公式 数列的递推公式的定义 数列的递推公式是什么? 写出数列的递推公式!