递归数列问题设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn令f(x)=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn),显然f(x)在x>0单调下降,因而Xn不具单调性为什么Xn不具单调性.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:29:09
递归数列问题设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn令f(x)=2+1/x,则Xn+1=f(Xn),显然f(x)在x>0单调下降,因而Xn不具单调性为什么Xn不具单调性.递归

递归数列问题设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn令f(x)=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn),显然f(x)在x>0单调下降,因而Xn不具单调性为什么Xn不具单调性.
递归数列问题
设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn
令f(x)=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn),显然f(x)在x>0单调下降,因而Xn不具单调性
为什么Xn不具单调性.

递归数列问题设X1=2,Xn+1=2+1/Xn,n=1,2,……,求limXn令f(x)=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn),显然f(x)在x>0单调下降,因而Xn不具单调性为什么Xn不具单调性.
f(x)=2+1/x ,则Xn+1=f(Xn)
由于f(x)在x>0单调下降,也就是说Xn单调上升时,Xn+1单调下降
这里就显然说明Xn与Xn+1的单调性是不一致的
唯一的解释方法,就是将Xn的n分奇偶考虑
事实上我们注意到,如果求Xn的前2n项的话,有
X1