三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 23:25:32
三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1
三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1
三分之一等于0.3三的循环.请问为什么3乘以三分之一等于1,而3乘以0.3三的循环却不等于1
其实,这是要用方程思想.0.9循环=1：
设x=0.9的循环
两边同时乘以10,则可得10X=9.9的循环
即10X=9+0.9的循环
又因为X=0.9的循环
∴10X=9+X
∴X=1
∴得到 1=0.9的循环的结论
希望这个有帮到你,这种题还是蛮有趣的.
（再给你举个例子：求证0.23的循环=23/99
设X=0.23的循环,则100X=23.23的循环,∴100X=23+0.23的循环,∴100X=23+X
∴X=23/99 ∴23/99=0.23的循环）关键就在于方程思想的运用.
你所给的式子就是数学的计算了,已经明确了.1/3×3=1（约分）0.3×3=0.9
就算前提是1/3=0.9,1/3×3≠0.3×3,0.9=0.3×3,你又在1/3的后面×了个3,却没有在等式的右边×一个相同的数,方程是两边同时加减乘除相同的数的
数学中,极限的定义是:函数值无限趋近于一个数,就等于这个数
0.9循环无限趋近于1，所以0.9循环=1
所以3乘以三分之一等于1，而3乘以0.3三的循环却不等于1
等于0.9九的循环，但实际上在极限里0.9九的循环就是1
0.3三的循环x3=0.9九的循环
0.9九的循环＝1【这是“极限”问题】
所以：3乘以三分之一 等于 3乘以0.3三的循环
3乘以0.3三的循环=0.9九的循环，其实就是等于1，可以假设：0.9九的循环=a，则9.9九的循环=10a，10a-a=9a=9.9九的循环-0.9九的循环=9，所以a=1。