在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 15:52:23
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/S

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式
在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式

在等差数列{an}中,a1=1,前n项和Sn满足条件S(2n)/Sn=(4n+2)/(n+1)(n=1,2,……)求{an}的通项公式
an=n;
s(2n)/sn=(a1+a2n)/(a1+an)=(1+a2n)/(1+an);
s(2n)/sn=(1+2n)/(1+n);
所以(1+a2n)/(1+an)=(1+2n)/(1+n);
于是很直观的可以发现an=n.
当然你也可以将a2n化成a1+(2n-1)k an化成a1+(n-1)k带入公式去求k