若x的二次方+y的二次方+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/13 14:25:50
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若x的二次方+y的二次方+2x-8y+17=0,求x的2005次方+xy的值
x^2+y^2+2x-8y+17=0分解为
x^2+2x+1+y^2-8y+16=0
(x+1)^2+(y-4)^2=0
因为(x+1)^2≥0,(y-4)^2≥0
所以(x+1)^2=0,(y-4)^2=0
即x=-1,y=4
所以x^2005+xy=(-1)^2005-4=-1-4=-5

(x+1)^2+(y-4)^2=0
x=-1 y=4
带入直接求