初二数学题,学霸快来!在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠ECG=45°,BE=2求△ECG的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:58:52
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初二数学题,学霸快来!

在直角梯形ABCG中,AG∥BC(BC>AG),∠B=90°,AB=BC=6,E是AB上一点,且∠ECG=45°,BE=2求△ECG的面积

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∵AG∥BC,∴∠A=∠B=90°,
又∠CDA=90°,AB=BC,
∴四边形ABCD 为正方形.
已知∠ECG=45°.
由(2)中△ECG≌△FCG,∴ GE=GF.
∴GE=DF+GD=BE+GD. 
设DG=x,
∵BE=2,AB=6,
∴AE=4,AG=6—x,EG="2+" x.在Rt△AEG中
解得:x=3.
∴==15.  
∴△CEG的面积为15.
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