设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 15:36:33
设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围设单

设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围
设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围

设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围
∈(0,π/2)cos=[ab]/|a|*|b|>0
ab>0
(e1+e2)(e1+te2)>0
e1^2+(t+1)e1e2+te2^2>0
1+(t+1)/2+t.>0==>t>-1

a*b=(e1+e2)*(e1+te2)=e1*e1+te1*e2+e1*e2+te2*e2
=1+t+(1+t)cos60
=(1+t)3/2
|a|²=1+1+1=3,|a|=√3
同理,|b|=√(t²+t+1)
cos[a,b]=a*b/|a||b|=√3(1+t)/√(t²+t+1)>0
有,t²+t+1>0,1+t>0
所以,t>-1

向量a×向量b=(e1+e2)(e1+te2)
=e1e1+te1e2+e2e1+te2e2
=1+1/2t+1/2+t
=3/2+ 3/2t
=(3/2)(1+...

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向量a×向量b=(e1+e2)(e1+te2)
=e1e1+te1e2+e2e1+te2e2
=1+1/2t+1/2+t
=3/2+ 3/2t
=(3/2)(1+t)
向量a×向量a=(e1+e2)(e1+e2)=1+1/2+1/2+1=3
向量b×向量b=(e1+te2)(e1+te2)=1+t/2+t/2+t²=t²+t+1
由 向量a×向量b=(根号3)根号(t²+t+1)cos(a^b)得到:
( 根号3)[根号(t²+t+1)]cos(a^b)=(3/2)(t+1)
cos(a^b)=[(根号3/2)(t+1)]/根号(t²+t+1)
∵a,b夹角是锐角,∴0<cos(a^b)<1
∴0<(根号3/2)(t+1)/根号(t²+t+1)<1
可得:t>-1且t²-2t-2>0→t>-1,且t<1-根号3或t>1+根号3
t的取值范围是:(-1,1-根号3)∪(1+根号3,+无穷大)

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设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 设单位向量e1,e2夹角是60,a=e1+e2,b=e1+te2,若a,b夹角是锐角,求t取值范围 设单位向量e1和e2满足:e1与e1+e2的夹角是60° 则e2与e1-e2的夹角为 若e1,e2是夹角为60度的两个单位向量,则向量a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角是多少. 已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2与b=e1-2e2的夹角大小RTRT 设e1,e2是夹角为120度的两个单位向量,且a=2e1+e2,b=e1-2e2,则|a+b|=? 设e1,e2是互相垂直的两个单位向量,a=3e1+4e2,b=-3e1+4e2,那么a与b的夹角--- 设e1,e2是两个单位向量,他们的夹角是60°则(2e1-e2)(-3e1+2e2)= 若e1,e2,是夹角为60度的两个单位向量,则a=2e1+e2,b=-3e1+2e2的夹角为? 设两个向量e1,e2是夹角为60度的单位向量,且向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,则a*b等于? 设e1与e2是两个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2 b=-3e1+2e2的夹角 设e1,e2是2个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2与b=-3e1+2e2的夹角θ 计算题(写清楚步骤)设E1,E2的两个单位向量,若E1与E2的夹角为60度,求向量A=2E1+E2与B=-3E1+2E2的夹角 设e1和e2是相互垂直的单位向量,a=3e1+2e2,b=-3e1+4e2,则a*b等于向量a*向量b=(3e1+2e2)*(-3e1+4e2)=-9e1*e1+6e1*e2+8e2*e2=-9+8=-1为什么-9e1*e1+8e2*e2=-9+8? 关于向量的乘积已知e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,a=5e1-2e2,b=2e1-5e2.求a·b .(e1 、e2、a、b全为向量) 设向量e1,e2为单位向量,其夹角为60度,向量a=2e1+e2,向量b=-3e1+2e2,求向量a,b的夹角 设单位向量e1,e2,的夹角为60度,则向量3e1+4e2与向量e1的夹角的余弦值是? 设单位向量e1和e2的夹角为60°,则向量3e1-2e2与向量e1的夹角的余弦值是?