几道有关因式分解的题目

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/05 16:35:11
几道有关因式分解的题目几道有关因式分解的题目几道有关因式分解的题目1.(1)=[2(x²+6x+1)+(x²+1)][(x²+6x+1)+2(x²+1)]=(2

几道有关因式分解的题目
几道有关因式分解的题目

几道有关因式分解的题目
1.
(1)
=[2(x²+6x+1)+(x²+1)][(x²+6x+1)+2(x²+1)]
=(2x²+12x+2+x²+1)(x²+6x+1+2x²+2)
=(3x²+12x+3)(3x²+6x+3)
=9(x²+4x+1)(x+1)²
(2)
=(x²+8x+7)(x²+8x+15)+15
=(x²+8x)²+22(x²+8x)+105+15
=(x²+8x)²+22(x²+8x)+120
=(x²+8x+12)(x²+8x+10)
=(x+2)(x+6)(x²+8x+10)
2.
x³+y³+3xy
=(x+y)(x²-xy+y²)+3xy
=1*(x²+2xy+y²-3xy)+3xy
=(x+y)²-3xy+3xy
=1²
=1
3.
ω^1980+ω^1981+ω^1982+.+ω^2000
=ω^1980(1+ω+ω²)+ω^1983(1+ω+ω²)+.+ω^1998(1+ω+ω²)
=ω^1980*0+ω^1983*0+.+ω^1998*0
=0
4.
∵a³+a²c+b²c-abc+b³
=(a³+b³)+(a²c+b²c-abc)
=(a+b)(a²-ab+b²)+c(a²-ab+b²)
=(a²-ab+b²)(a+b+c)
∵a+b+c=0
∴
a³+a²c+b²c-abc+b³=(a²-ab+b²)(a+b+c)=0

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