1.从前有甲乙两个庄主.甲庄主的土地是乙庄主的4倍,土地的形状都接近正方形.有一天两个庄主打赌,乙庄主说：“我骑马围自己的土地跑一周要一个半小时,围你的土地跑一周三个半小时足够
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 15:53:52
1.从前有甲乙两个庄主.甲庄主的土地是乙庄主的4倍,土地的形状都接近正方形.有一天两个庄主打赌,乙庄主说：“我骑马围自己的土地跑一周要一个半小时,围你的土地跑一周三个半小时足够
1.从前有甲乙两个庄主.甲庄主的土地是乙庄主的4倍,土地的形状都接近正方形.有一天两个庄主打赌,乙庄主说：“我骑马围自己的土地跑一周要一个半小时,围你的土地跑一周三个半小时足够了.”甲庄主不信,说：“如果你三个半小时前跑回来,我这个庄园给你；反之,你的归我.”乙说：“一言为定.”然后催马而去.请问谁是胜利者?试分析其原因.
如图,在梯形ABCD中,BC‖EF‖GH‖AD,若EF和GH分梯形ABCD成三个彼此相似的梯形,BC=1,AD=8,求EF和GH的长度.
1.从前有甲乙两个庄主.甲庄主的土地是乙庄主的4倍,土地的形状都接近正方形.有一天两个庄主打赌,乙庄主说：“我骑马围自己的土地跑一周要一个半小时,围你的土地跑一周三个半小时足够
我试试,如图.
设甲庄主的土地边长为a乙庄主为b，a*a/b*b=4所以a/b=2，4a/4b=2乙庄主骑马围自己的土地跑一周要一个半小时，则围甲庄主的土地跑一周要1.5*2=3小时，即：三个半小时足够了。因为3.5>3 【乙庄主是胜利者】
BC/EF=EF/GH,EF/GH=GH/AD 已知BC=1,AD=8，所以EF*EF=GH，GH*GH=8EF，所以
（EF*EF）*(EF*EF)=8EF...
全部展开
设甲庄主的土地边长为a乙庄主为b，a*a/b*b=4所以a/b=2，4a/4b=2乙庄主骑马围自己的土地跑一周要一个半小时，则围甲庄主的土地跑一周要1.5*2=3小时，即：三个半小时足够了。因为3.5>3 【乙庄主是胜利者】
BC/EF=EF/GH,EF/GH=GH/AD 已知BC=1,AD=8，所以EF*EF=GH，GH*GH=8EF，所以
（EF*EF）*(EF*EF)=8EF,所以EF=2GH=4
收起
1.乙赢
假设甲乙土地都为正方形。甲土地边长为2x，周长则为8x，则乙土地边长为x，周长为4x，所以乙花两倍的时间就可以绕甲土地跑一周，即3小时即可。
乙的速度一定，绕2个土地所花时间比就等于土地的周长比，跟面积无关。
2.因为三个梯形彼此相似，有BC:EF=EF:GH=GH:AD
所以EF^2=GH*BC=GH，GH^2=EF*AD=8EF
解得：EF=2...
全部展开
1.乙赢
假设甲乙土地都为正方形。甲土地边长为2x，周长则为8x，则乙土地边长为x，周长为4x，所以乙花两倍的时间就可以绕甲土地跑一周，即3小时即可。
乙的速度一定，绕2个土地所花时间比就等于土地的周长比，跟面积无关。
2.因为三个梯形彼此相似，有BC:EF=EF:GH=GH:AD
所以EF^2=GH*BC=GH，GH^2=EF*AD=8EF
解得：EF=2,GH=4。-
收起
乙赢