甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 21:00:13
甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
甲、乙、丙三人共解出70道数学题,每人都解除了其中的49道题,将其中只有一人解出的题叫做难题,三人都解出的题叫做容易题,那么容易题比难题多_____道.
设难题有x道,容易题有y道,两人解出的题有z道.
x+y+z=70...(1)
x+3y+2z=49*3...(2)
(2)-(1)*2得
3y-2y+x-2x+2z-2z=147-140
y-x=7
∴容易题比难题多7道.
你可以画三个互相相交的圆圈
你可以从题目中得出
他们三个人解出来的题目数目都是一样的
即相交的都相等,单个人解出的题目我们都设为a
两个人解决的题目设为b
三个人共同解决的题目是c(即中间那个圆圈)
有没人解出了49题目可算得
a+2b+c=49(一个圆圈有两个b一个a和一个c组成的)①
一共有70题目得
3a+3b+c=70...
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你可以画三个互相相交的圆圈
你可以从题目中得出
他们三个人解出来的题目数目都是一样的
即相交的都相等,单个人解出的题目我们都设为a
两个人解决的题目设为b
三个人共同解决的题目是c(即中间那个圆圈)
有没人解出了49题目可算得
a+2b+c=49(一个圆圈有两个b一个a和一个c组成的)①
一共有70题目得
3a+3b+c=70②
②-①得
2a+b=21 ③
容易题目减去难题是
3a-c=③*2-①
=-7
即答案为7
收起
设难题X道,容易题Y题,有且只有二人做对的题有Z道,则
X+Y+Z=70①
X+3Y+2Z=147②
由②—①×2得
(X+3Y+2Z)-(2X+2Y+2Z)=147-140
即Y-X=7
所以容易题比难题多7道。
即使不列任何方程式,也能以一个特定状况来解题: 智商平平的甲乙二人都解出了70道题中相同的 49 道容易题,(权且称之为 第1~49题)那么剩下的(70-49) 21道题(权且称之为 第50~70题)则为难题。聪明人“丙”一人解出了第50~70这21道难题和 第1~49 题内的任意28道“容易题”而构成丙所解出的49道题。显然只有“丙”所解出的第1~49题内的任意28道容易题才能构成“三人都解出了的容易题”。于是 28-21=7 答:三人都解出了的“容易题”比只有一人解出的“难题”多7道。 ********************************************************** 参看示意图,红蓝绿三条并列的水平线分别表示甲乙丙三人所解出的49道题。由图列出方程 设两人能解题为 D (double) 三人能解题为 T (tree) 一人能解题 为 S (single)则: 2D+3T+S=49*3=147 ......(1) D+T+S=70 .......(2) 2*(2)-(1)消去 D 得: T-S=7
为方便说明,先假设二人都做起的题为中等题
设:容易题X道,中等题Y道,难题Z道。
则1)、X+Y+Z=70
2)、3X+2Y+Z=49*3=147
所以,2)式-1)式*2=X-Z=7
答:容易题比难题多__7___道。
解析:这道题明显是一道要列方程解的题目,但条件显...
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为方便说明,先假设二人都做起的题为中等题
设:容易题X道,中等题Y道,难题Z道。
则1)、X+Y+Z=70
2)、3X+2Y+Z=49*3=147
所以,2)式-1)式*2=X-Z=7
答:容易题比难题多__7___道。
解析:这道题明显是一道要列方程解的题目,但条件显然只允许列两个方程,而却有三个未知数,不可能直接解出XYZ,因此把(X-Z)看成一个整体来解,设法去掉式中的Y.由此解答。
收起
此题错了 是难题多 难题比容易题多 7道
设难题有x道,容易题有y道,两人解出的题有z道。
根据题意, 得方程组 x+y+z= 70(1)
x+3y+2z= 49×3 (2)
(2)-(1)×2得 3y-2y+x-2x+2z-2z=147-140
y-x=7
容易题比难题多7道。