求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:16:55
求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值y=1/[1-x(1-x)]=x²-x+1/4+3/4=1

求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值
求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值

求函数y=[1-x(1-x)]分之一的最大值
y=1/[1-x(1-x)]=x²-x+1/4+3/4=1/[(x-1/2)²+3/4]
因为(x-1/2)²恒大于0所以最大值为4/3

y=1-x(1-x)=x^2-x+1=x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4
最大值是无穷,最小值是3/4