求函数y=x-x分之一 的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 10:33:38
求函数y=x-x分之一的单调性求函数y=x-x分之一的单调性求函数y=x-x分之一的单调性设任意x1,x2∈(-∞,0),x1<x2,则y1-y2=x1-(1/x1)-x2+(1/x2)=(x1-x2

求函数y=x-x分之一 的单调性
求函数y=x-x分之一 的单调性

求函数y=x-x分之一 的单调性
设任意x1,x2∈(-∞,0),x1<x2,则
y1-y2=x1-(1/x1)-x2+(1/x2)
=(x1-x2)+(x1-x2)/x1x2
=(x1-x2)[1+(1/x1x2)]
由已知,x1-x2<0,1+(1/x1x2)>0,
∴y1<y2
∴函数是增函数.同理可证
函数在(0,+∞)上也是增函数.
∴函数在(-∞,0)和(0,+∞)上时增函数.

这个对勾函数,自己看吧