讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 15:20:06

讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性解求导得y''=1-1/x^2令y''=0,解得x=1

讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性
讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性

讨论函数f(x)=x+x分之一,（x＞0）的单调性
解求导得y'=1-1/x^2
令y'=0,解得x=1
当x属于（0,1）时,y‘＜0
当x属于（1,正无穷大）时,y’＞0
故函数的减区间为（0,1）,增区间为（1,正无穷大）.

求导可得：y'＝1-2/x^2，令y'＝0，且x＞0得x＝√2
x＜√2时y'＜0为减
x＞√2时为增，所以有最小值2√2
第二个：y'＝2ax令y'＝0，得x＝0再分析x＞0及＜0可以得到：当a＞0时，取得最小值1
当a＜0时，最大值1
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