『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/25 03:42:40

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!『高一

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!
『高一数学』函数的奇偶性的题目》》
已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))
（1）求函数f(x)的定义域
（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.
写出全过程并给出答案,谢谢!

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢!
(1)
分母不等于0
x^2-1≠0
x^2≠1
x≠1或-1
定义域(-∞,1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
(2)
f(x)=x*[1/(x^2-1)+1/2]
=x*[(2+x^2-1)/[2(x^2-1)]]
=x*[(x^2+1)/(x^2-1)]/2
f(-x)=(-x)*[((-x)^2+1)/((-x)^2-1)]/2
=(-x)*[(x^2+1)/(x^2-1)]/2
f(x)=-f(-x)
且定义域(-∞,1)∪(-1,1)∪(1,+∞)关于原点对称
因此f(x)是奇函数

(1)∵x^2-1≠0→x≠±1
∴定义域(-∞,-1)∪(-1,1)∪(1,+∞)
(2)奇函数
证明：f（-x）=（-x）[1/(x^2-1)+1/2]=-x[1/(x^2-1)+1/2] [(-x)^2=x^2]
-f(x)=-x[1/(x^2-1)+1/2]=f(-x)
∴f(x)是奇函数
楼上的，是x^2而不是2^x啊！！！

『高一数学』函数的奇偶性的题目》》已知函数f(x)=x((1/(x^2-1))+(1/2))（1）求函数f(x)的定义域（2）判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论.写出全过程并给出答案,谢谢! 一道高一数学有关函数的周期性和奇偶性的填空题已知a 判断下列函数的奇偶性【高一数学】高一数学必修1函数的奇偶性怎么判断高一数学——函数的奇偶性5 高一数学的函数奇偶性怎么理解高一数学函数的奇偶性是什么东东高一数学函数奇偶性高一数学函数奇偶性高一数学必修一第一章函数的经典例题或解题思路,求教!没多少分,不是很懂函数,主要是奇偶性和单调性的题目. 高一数学,奇偶性的问题,求解高一数学分段函数奇偶性怎么判断讨论常值函数f(x)=c的奇偶性高一数学、函数定义域奇偶性题目【题目在图中谁能告诉我高一数学抽象函数以及函数奇偶性与单调性的解法? 高一数学判断函数奇偶性高一数学函数奇偶性要点大全高一数学函数增减奇偶性高一数学函数判断奇偶性窍门快速判断奇偶性