高一 数学 证明题 请详细解答,谢谢! (15 22:17:34)在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,G,H分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证：平面AEF//平面BGHD.（写出具体证明过程）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:38:01
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高一 数学 证明题 请详细解答,谢谢! (15 22:17:34)
在正方体ABCD-A`B`C`D`中,E,F,G,H分别是棱A`B`,A`D`,B`C`,C`D`的中点,求证：平面AEF//平面BGHD.（写出具体证明过程）

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连接BD AC 取中点 为P
只需证明三角形AEF PGH 的三条边分别平行 则两平面平行
EF||GH
因为EG||=AP FH||=AP
所以 四边形AEGP 四边形APHF 都为平行四边形
所以 AE||PG AF||PH
所以面AEF||面PGH
所以 AEF||BFHD

连接AC，找到直线AC与直线BD的焦点O，把线画清楚后你会知道FE//HG,AE//OG,又AE与EF相交所以两个平面平行，立体几何只要画清楚线多看看会自己做出来的，相信自己不要老是依靠网络

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