已知集合S的运算☆满足（1）x☆x=x （2）（x☆y）☆z=（y☆z）☆x,求证x☆y=y☆x （其中x,y∈S）

已知集合S的运算☆满足（1）x☆x=x （2）（x☆y）☆z=（y☆z）☆x,求证x☆y=y☆x （其中x,y∈S） 集合运算,已知A={x|-1 集合的运算 已知集合U={x|0 集合的基本运算 已知集合A｛x| 1 已知满足如果x属于s,则8-x属于s”的自然数x构成集合s.(1)若s是一个单元素集合,则若S 有且只有2个元素，则S= 集合的运算（交集,并集）1.已知集合A={x|-2 集合的基本运算已知集合M={x∈Z|1 已知集合S={x|1 已知集合S={x|1 已知集合S={x|1 已知函数f（x）=|lgx|.⑴求满足f(x)>1的x的集合；⑵若0 已知满足‘如果 X属于S,则8—X也属于S’的自然数X构成的集合S 设集合S=｛a0,a1,a2,a3｝,在S上定义运算.设集合S=｛a0,a1,a2,a3｝,在S上定义运算：ai@aj=ak(i,j,k为下标,@为新定义运算符号）,其中k为i+j被4整除的余数,i,j=0、1、2、3,则求满足关系式（x@x)@a2=a0的x(x属于 高一数学 集合间的基本运算已知集合A={x|-4≤x *是集合S上的二元代数运算,满足结合律,X,Y是S中任意元素,X*Y=Y*X,则X=Y,证明*满足幂等律 设*是集合s上的二元代数运算,且满足结合律,设x,y是s中任意元素,如果x*y=y*x,则x=y.试证明*满足等幂 高中数学集合的运算类问题,求详细解答已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1},集合B={x|-1/2 已知非空集合S⊆N*,并且满足条件“如果x∈S,那么(8-x)∈S”.问：满足题设的集合S共有几个?