数学对数函数 (6 16:21:23)log½3＋log2 3+log4 1／9+log√2 √3,求值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 13:33:48
数学对数函数(616:21:23)log½3＋log23+log41／9+log√2√3,求值数学对数函数(616:21:23)log½3＋log23+log41／9+log√2√

数学对数函数 (6 16:21:23)log½3＋log2 3+log4 1／9+log√2 √3,求值
数学对数函数 (6 16:21:23)
log½3＋log2 3+log4 1／9+log√2 √3,求值

数学对数函数 (6 16:21:23)log½3＋log2 3+log4 1／9+log√2 √3,求值
=lg3/lg(1/2)+lg3/lg2+lg(1/9)/lg4+lg√3/lg√2
=lg3/lg(2^-1)+lg3/lg2+lg(3^-2)/lg2^2+lg3^(1/2)/lg2^(1/2)
=lg3/-lg2+lg3/lg2+(-2/2)lg3/lg2+[(1/2)/(1/2)]lg3/lg2
=-lg3/lg2+lg3/lg2-lg3/lg2+lg3/lg2
=(-1+1-1+1)lg3/lg2
=0

log½3=-log 2 3
log4 1/9=-log 2 3
log√2 √3=log 2 3
原式=0

我算错了 ,答案是0

log½3＋log2 3+log4 1／9+log√2 √3
= log3/log(1/2) + log3/log2 + log(1/9)/log(4) + log√3/log√2
= -log3/log2 + log3/log2 - log9/log4 + log√3/log√2
= -2log3/2log2 + log3/2 / log2/2
= 0

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