已知圆的方程是X2+Y2+2X-4Y-4=0求圆心坐标与半径 过点M(2,-2) 做圆的切线,请求切线方程,若P(X,Y)是此圆上的任意一点,求：3X+4Y的最大值,急,求大神尽快告知,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 15:08:11
已知圆的方程是X2+Y2+2X-4Y-4=0求圆心坐标与半径 过点M(2,-2) 做圆的切线,请求切线方程,若P(X,Y)是此圆上的任意一点,求：3X+4Y的最大值,急,求大神尽快告知,
已知圆的方程是X2+Y2+2X-4Y-4=0
求圆心坐标与半径 过点M(2,-2) 做圆的切线,请求切线方程,若P(X,Y)是此圆上的任意一点,求：3X+4Y的最大值,急,求大神尽快告知,
已知圆的方程是X2+Y2+2X-4Y-4=0求圆心坐标与半径 过点M(2,-2) 做圆的切线,请求切线方程,若P(X,Y)是此圆上的任意一点,求：3X+4Y的最大值,急,求大神尽快告知,
1、x²+y²+2x-4y-4=(x+1)²+（y-2)²-9=0
即(x+1)²+（y-2)²=9
故圆心坐标为（1,2） 半径R=3
2、圆方程两边对x求导得2x+2yy'+2-4y'=0
将M（2,-2）代入得y'=3/4
即直线方程为4y-3x+14=0
x^2+y^2+2x-4y-4=0
(X+1)^2+(y-2)^2=9
（-1,2). R=3
KOM=-4/3
K切线=3/4
Y=3/4x-7/2
(3)
设x=3cosa-1. y=3sina+2
Z=3x+4y=9cosa-3+12sina+8
Z'=-9sina+12cosa=0
Cosa=3/5
Sina=4/5
Z=46/5
已知圆的方程是X^2+Y^2+2X-4Y-4=0
问题：求(1)圆心坐标与半径 (2)过点M(2,-2) 做圆的切线，请求切线方程，(3)若P(X,Y)是此圆上的任意一点，求：3X+4Y的最大值，
（1）X^2+Y^2+2X-4Y-4=0，（X+1)²+（Y-2)²=9
圆心 C (-1,2),半径=3
（2）：当切线垂直于...
全部展开
已知圆的方程是X^2+Y^2+2X-4Y-4=0
问题：求(1)圆心坐标与半径 (2)过点M(2,-2) 做圆的切线，请求切线方程，(3)若P(X,Y)是此圆上的任意一点，求：3X+4Y的最大值，
（1）X^2+Y^2+2X-4Y-4=0，（X+1)²+（Y-2)²=9
圆心 C (-1,2),半径=3
（2）：当切线垂直于x轴时切线方程：x=2，
当切线不垂直于x轴时，设切线为 y+2=k（x-2)
可化为：kx-y-2k-2=0, C(-1.2)到切线的距离: d=3
｜-k-2-2k-2 ｜/√（k²+1）=3
解得：k=-7/24，所以切线方程：y+2=-7/24*(x-2）
(3)令x+1=3cosθ，y-2=3sinθ （ 0≤θ≤2π）
所以，x=3cosθ-1，y=3sinθ +2
3X+4Y=3(3cosθ-1)+4(3sinθ +2)
=9cosθ-3+12sinθ +8
=15（3/5*cosθ+4/5*sinθ）+5
=15sin（arcsin3/5+θ)+5
当sin（arcsin3/5+θ)=1时，3X+4Y取最大值15+5=20
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