已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 20:05:34
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已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?
已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?

已知圆的方程是x2+y2-2x+4y=0当k为何值时,直线y=kx+4与圆相交,相切,相离?
解 (x-1)²+(y+2)²=5
圆心(1,-2),半径为√5
直线 kx-y+4=0
d=|k+6|/√k²+1
d√5,(3+2√10)/2

解(x-1)²+(y+2)²=5
圆心(1,-2),半径为√5
设:圆心到直线kx-y+4=0的距离d
d=|k+6|/√k²+1
d<√5,,k<(3-2√10)/2或 k>(3+2√10)/2,相交
d=√5, k=(3±2√10)/2 ,相切
d>√5,(3+2√10)/2