不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6类比 逐差累加法来求.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 22:16:05
不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6类比逐差累加法来求.不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)
不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6类比 逐差累加法来求.
不用数学归纳法如何证明:1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
类比 逐差累加法来求.
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2^3-1^3=(2-1)(2^2+2*1+1^2)=2^2+2*1+1^2
3^3-2^3=3^2+3*2+2^2
.
n^3-(n-1)^3=n^2+n(n-1)+(n-1)^2
两边全部加起来
n^3-1=3(1平方+2平方+...+n平方)-n^2-1-(1+2+..+n)
把这个等式整理完了就可以了
只要证明n(n+1)(2n+1)/6+(n+1)^2=(n+1)(n+2)(2n+3)/6就可以了
我先回答的～～
如有疑问请在线交谈～～
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