初中奥赛 已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2=1a2指a的平方,以此类推

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 14:31:19
初中奥赛已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2=1a2指a的平方,以此类推初中奥赛已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2

初中奥赛 已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2=1a2指a的平方,以此类推
初中奥赛 已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2=1
a2指a的平方,以此类推

初中奥赛 已知:a+1/b=b+1/c=c+1/a,a不等于b不等于c.求:a2b2c2=1a2指a的平方,以此类推
a+1/b=b+1/c=c+1/a
同时都乘以abc,得
aabc+ac=abcb+ab=abcc+bc
由 aabc+ac=abcb+ab
得 abc(a-b)=a(b-c)……(1)
由 abcb+ab=abcc+bc
得 abc(b-c)=b(c-a)=-b(a-c)……(2)
由 aabc+ac=abcc+bc
得 abc(a-c)=c(b-a)=-c(a-b)……(3)
(1)(2)(3)相乘得
(abc)^3=abc
a≠b≠c
abc≠0
(abc)^2=1
a^2b^2c^2=1
a 的平方乘与b的平方乘与c的平方的值是1

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