直角三角形全等的判定 (7 7:28:9)已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d,求证:点d在∠a的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 00:35:09
直角三角形全等的判定(77:28:9)已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d,求证:点d在∠a的平分线上直角三角形全等的判定(77:28:9)已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d

直角三角形全等的判定 (7 7:28:9)已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d,求证:点d在∠a的平分线上
直角三角形全等的判定 (7 7:28:9)
已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d,求证:点d在∠a的平分线上

直角三角形全等的判定 (7 7:28:9)已知△abc的两个外角平分线bd、cd相交于点d,求证:点d在∠a的平分线上
你要的答案是:
作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N.DP⊥AC于P
∵BD平分∠MBC
∴DM=DN
∵CD平分∠BCP
∴DN=DP
∴DM=DP
∴P在∠A的平分线上

角平分线到角两边的距离相等。

如图

证明:

作DM⊥AB于M,DN⊥BC于N。DP⊥AC于P

BD平分∠MBC=>DM=DN

CD平分∠BCP=>DN=DM=DP

∴D在∠A的平分线上

最后一楼明显抄袭不解释