关于x的方程kx=3+x的解是整数,则k所能取的整数值有( )

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 18:45:57
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kx=3+x
x=0时,方程变为0=3,等式恒不成立,x=0不是方程的解,x≠0
k=(x+3)/x=1+ 3/x
要k为整数,则整数x能被3整除,x可以为-3,-1,1,3
x=-3时,k=(-3+3)/(-3)=0
x=-1时,k=(-1+3)/(-1)=-2
x=1时,k=(1+3)/1=4
x=3时,k=(3+3)/3=2
综上,得k所能取的整数值有-2、0、2、4

kx=3+x
(k-1)x=3
x=3/(k-1)
x的方程kx=3+x的解是整数
则解可能是-3,-1,1,3
所以k所能取的整数值有-2,0,2,4