已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为根号下4+π^2,求f(x)的解析式.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:33:13
已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为根号下4+π^2,求f(x)的解析式.已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤

已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为根号下4+π^2,求f(x)的解析式.
已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为
根号下4+π^2,求f(x)的解析式.

已知函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间距离为根号下4+π^2,求f(x)的解析式.
f(x)=sin(wx+φ )=cos(wx+φ-π/2+2kπ)
必须要φ-π/2+2kπ=0
就是φ=π/2-2kπ
函数的最高点最低点的差为 2,横坐标的差是 π/w
,图像上相邻的一个最高点和一个最低点之间的距离为√4+ (π/w)^2
所以w=1
函数解析式是f(x)=cosx

因为函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数
∴v=π/2
所以f(x)=cosωx
∴f(x)的最大值为1,最小值为-1
又∵相邻的一个最高点和最低点之间距离为√(4+π^2)
∵相邻的一个最高点和最低点的横坐标之差为T/2
∴T/2=π
所以ω=1所以f(x)=cosx...

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因为函数f(x)=sin(wx+v)(w>0,0≤v≤π)为偶函数
∴v=π/2
所以f(x)=cosωx
∴f(x)的最大值为1,最小值为-1
又∵相邻的一个最高点和最低点之间距离为√(4+π^2)
∵相邻的一个最高点和最低点的横坐标之差为T/2
∴T/2=π
所以ω=1所以f(x)=cosx

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