已知椭园 X^2/a^2+y^2/b^2的左顶点为A,上顶点为B,左右焦点到直线AB的距离之比为(7-4根号3):1 .求椭圆的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:15:32
已知椭园X^2/a^2+y^2/b^2的左顶点为A,上顶点为B,左右焦点到直线AB的距离之比为(7-4根号3):1.求椭圆的离心率已知椭园X^2/a^2+y^2/b^2的左顶点为A,上顶点为B,左右焦

已知椭园 X^2/a^2+y^2/b^2的左顶点为A,上顶点为B,左右焦点到直线AB的距离之比为(7-4根号3):1 .求椭圆的离心率
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设左右焦点分别为E,F,过E,F分别作AB的垂线,垂足分别为C,D.
则ΔAEC∽ΔAFD => EC:FD=AC:AD 即 (a-c):(a+c)=(7-4根号3):1
解得 离心率 e=c/a=2分之根号3