高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:01:28
高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.那么有的题是这么问的判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这

高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做
高中数学函数一道题
定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.
那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做定义中的函数吗?那不是也应该满足<1,则图像是单调递减的.a>1,则递增的吗?为啥还要求单调区间?

高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做
在你那个题中x换成了多项式x^2-4x+5,变化的对象就不再是x了,也就是a要照顾的孩子不再是x,而是x^2-4x+5了,x要是往上爬,x^2-4x+5不一定往上爬,所以a要满足x^2-4x+5的意愿,而不是听从x的,打个比方,当a>1时,你要x往上爬(递增),x^2-4x+5就会先往下爬(递减)中间到了x=2这根柱子后再往上爬(递增),也就是a接到的信号是先往下爬再往上爬,而不是直接从x那里接到一直往上爬,所以log(a)的走势就不单纯是没头没脑地往上爬了.
这种问题的方法是将x^2-4x+5这种扭曲了x的值的东西设成f(x),即f(x)=x^2-4x+5,先考虑f(x)的爬向,再联合log(a)x的爬向(注意log的爬向和取决于a的值,这是关键),当x说往上爬时,f(x)若是往上爬,log也往上爬,那么他们的组合就一齐往上爬,若是f(x)往上爬,log往下爬,那他们就往下爬.反正就是爬的方向不一致时,整体就往下爬同归于尽,爬向一致时就哥俩好一齐往上走了!
我给你解答解答你说的这个题
设f(x)=x^2-4x+5,可知递减区间为(-无穷,2】递增区间为【2,+无穷)
(注意有些题目需要判断f(x)>0?因为log(a)x的x>0是必须的,这时候你就要单独找出f(x)大于零的区间,再在那上面讨论.本题不需要,因为f(x)一直是大于零的)
log(a)x在定义域(0,+无穷)有意义,f(x)的值全是在(0,+无穷)上的,所以f(x)的所有x值都满足log(a)x^2-4x+5,也就是在y=log(a)x^2-4x+5,x的定义域不再只是(0,+无穷),而是(—无穷,+无穷)
讨论:当a>1时,log(a)x递增,
f(x)=x^2-4x+5在(-无穷,2】上递减,故y=log(a)x^2-4x+5在(- 无穷,2】递减,
f(x)=x^2-4x+5在【2,+无穷)上递增,故y=log(a)x^2-4x+5在【2,+无穷)递增
当a=1时,log(1)x=1,y=log(a)x^2-4x+5=1
当0

主要是x^2-4x+5>0就行了,其他的求导就行了

不一样的
首先考虑定义域即x^2-4x+5>0 (x-5)(x+1)>0 得x>5或x<-1
又因为log1/3(x)是减函数,根据复合函数的定义,(相同为增,相反为减)由于x^2-4x+5是一个在(-无穷,2】递减,(2,+无穷)递增的函数,所以该函数在(-1,2)上递增,【5,正无穷)递减...

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不一样的
首先考虑定义域即x^2-4x+5>0 (x-5)(x+1)>0 得x>5或x<-1
又因为log1/3(x)是减函数,根据复合函数的定义,(相同为增,相反为减)由于x^2-4x+5是一个在(-无穷,2】递减,(2,+无穷)递增的函数,所以该函数在(-1,2)上递增,【5,正无穷)递减

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高中数学函数一道题定义中y=log(a)x,(a>0且a≠1)若a<1,则图像是单调递减的.若a>1,则递增.那么有的题是这么问的 判断函数y=log(1/3)x^2-4x+5的单调区间.这怎么回事?这个函数不也是近似可以看做 对数的基本概念是什么?我看见一道题 是比较两个函数是否相同 y=3log(a)(x) 和 y=log(a)(x^3)1.log 是表示对数函数么?2.log(a)(x^3) 是不是可以换成 a^n = x^3 (n是未知数)3.3log(a)(x) 函数的 3 是什么 应该在 一道高中数学函数题 高中数学指数函数的疑问指函数的定义是 y=a^x (a>0,a≠1).请解释一下限定中a≠1是为什么 一道高中数学必修五中的一元二次不等式题在R上定义运算:x*y=x(y-1),若不等式(x-a)*(x+a) 函数y=log 对数函数y=log(a-1)x中a的取值范围 两道高一数学填空题!在线等.(1)函数y=√(4-2^x)的定义域是__,值域是__.(2)给出下列各式中,其中值为1的有__.1.log(a)(1) 2.log(a)(a) 3.log(a)(1/a) 4.lg2+lg5 5.log(2)(1/2)+log(3)(9) 在matlab中怎样自定义拟合对数函数(y=a*log(b*x)) 高中数学指数函数对数函数的定义问题y=a的x+1次方是不是指数函数?y=loga (x+1)是不是对数函数? a=f(log以3为底0.3的对数)/3^0.3次方,b=f(log以π为底3的对数)/log以π为底3的对数,c=f(log以3为底1/9的对数)/log以3为底1/9的对数的大小 比较下一道数学超难的题已知函数f x 是定义在r上的偶函数,x 对数函数题 log a - log b = 3 log (c/2) 求 a = ______________ 高中数学函数y=Asin(wx+ )中A的意义和求法 可以说log a x +log a y=log a 【高中数学】一道函数计算题》》》》》定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy,(x,y∈R)f(1)=2,则f(-3)=? 急问:对数函数y=log a x(0 函数y=log a f(x)的增减性 【高中数学】已知函数y= **(a为常数,且a