一道高中数学函数题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 22:58:20
一道高中数学函数题一道高中数学函数题一道高中数学函数题这个我似乎做过,首先f（0）=0,你的那些条件根本就接不下去了,要接着做的似乎要把函数定义为自然数,才行哟!自然数的话,可得F(1)=2,F(2)
一道高中数学函数题
一道高中数学函数题
一道高中数学函数题
这个我似乎做过,首先f（0）=0,你的那些条件根本就接不下去了,要接着做的似乎要把函数定义为自然数,才行哟!自然数的话,可得F(1)=2,F(2)=3,F(3)=6,这样一次类推,得F（6）=9,F(9)=18, 在推下去,就可的答案吧!这个应该是有F（k）的通项.我再想一下!
1.
由f(k)在N上取值==>0≤f(0).
f(k)是递增函数,
==>0≤f(0)≤f(f(0))=0
==>
f(0)=0.
2.
f(k)是递增函数和1.的结论==>1≤f(1).
ⅰ.
若1=f(1)==>f(f(1))=f(1)=1和f(f(1))=3矛盾.
==>
1
1
==>
3^t≤u≤2*3^t
==>
2*3^t≤u+3^t≤3^(t+1)
根据假设==>
f(u+3^t)=3*[u+3^t]-3^(t+1)=k.
==>
f(k)=f(f(u+3^t))=3(u+3^t)=k+3^(t+1)
(B)
若k=3u+1,3u+2,根据(A)和递增性得:
3u+3^(t+1)=f(3u)
f(k)=f(f(k-3^(t+1)))=3(k-3^(t+1))=3k-3^(t+2).
由ⅱ.ⅲ.得:当s=t+1时,命题成立.
所以命题得证.
4.
3≤6≤2*3
3^4≤96≤2*3^4
==>
f(6)=6+3=9.
f(96)=96+3^4=177
==>
f(1)+f(9)+f(96)=2+9+177=188.
106√3
没学好，不会