若x²+x+1=0 求x³+2x²+2x=?请写过程

若x²+x+1=0 求x³+2x²+2x=?请写过程
若x²+x+1=0 求x³+2x²+2x=?请写过程

若x²+x+1=0 求x³+2x²+2x=?请写过程
∵x^2+x+1=0
∴x^2+x=-1
x^3+x^2+x=x(x^2+x+1)=0
∴x^3+2x^2+2x=(x^3+x^2+x)+(x^2+x)=0+(-1)=-1

x²+x+1=0为式子A
x³+2x²+2x=为式子B
B-xA=X^2+x （B减去A乘以x）
由A得x^2+x=-1
所以B=-1