一减二的平方分之一乘一减三的平方分之一乘一减四的平方分之一乘到N的平方分之一怎么写?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/18 20:19:31

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(1-1/2^2)*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*.*(1-1/n^2)
=(1-1/2)(1+1/2)*(1-1/3)(1+1/3)*(1-1/4)(1+1/4)*.*(1-1/n)(1+1/n)
=(1/2) * (3/2) * (2/3)*(4/3)*(3/4)(5/4)*.*[(n-1)/n][(n+1)/n]
=(1/2) * [(n+1)/n]=(n+1)/2n

如下图

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