二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少我记得不是这么简单 我们老师好像说过是1 为什么？

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 23:26:22
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二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少我记得不是这么简单 我们老师好像说过是1 为什么？
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少
我记得不是这么简单 我们老师好像说过是1 为什么？

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加下去等于多少我记得不是这么简单 我们老师好像说过是1 为什么？
1/2+1/2×1/2＋1/2×1/2×1/2+.1/2×1/2×.×1/2
可看成一个公比是1/2的等比数列,设此数列有n个数值,其中
a1=1/2,a2=1/4,.an=1/(2＾n),q=1/2
则数列的和：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2[1-（1/2）^n]/(1-1/2)

(2＾n-1)/2＾n

1.按正常人的思想，这样加后将无限接近于1，即0.9的循环，而0.9的循环等于1.
证明：0.9的循环=0.3的循环+0.6的循环
0.3的循环=三分之一，0.6的循环为三分之二
所以0.9的循环为三分之一+三分之二=1

2.一条长度为1的线段中有无限个点，无论多少个点，加起来始终是1....

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1.按正常人的思想，这样加后将无限接近于1，即0.9的循环，而0.9的循环等于1.
证明：0.9的循环=0.3的循环+0.6的循环
0.3的循环=三分之一，0.6的循环为三分之二
所以0.9的循环为三分之一+三分之二=1

2.一条长度为1的线段中有无限个点，无论多少个点，加起来始终是1.

收起

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