二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简算）

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:24:20
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二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简算）

二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简算）
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一=三十二分之三十一

1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+(1/32+1/32)-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16-1/32
=1/2+1/4+1/8+1/8-1/32
=1/2+1/4+1/4-1/32
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31/32

答：
设S=二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一，则：
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/8
S+1/32=1/2+1/4+1/4
S+1/32=1/2+1/2
S+1/32=1
S=...

全部展开

答：
设S=二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一，则：
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/32
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/16+1/16
S+1/32=1/2+1/4+1/8+1/8
S+1/32=1/2+1/4+1/4
S+1/32=1/2+1/2
S+1/32=1
S=1-1/32
S=31/32
所以：
二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 = 三十二分之三十一

收起

二分之一加上四分之一加上八分之一加上十六分之一加上三十二分之一
=1/32+1/16+1/8+1/4+1/2
=1／32＋1/32+1/16+1/8+1/4+1/2-1/32
=1／16+1/16+1/8+1/4+1/2-1/32
……
=1/2+1/2-1/32
=1-1/32
=31／32

31/32
打字不易，如满意，望采纳。

巧妙。由此可知，一个个地从头加，也能得出规律:(2n-1)/2n

1加二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二八分之一 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简便运算） 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一.加n分之一的和是多少 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一（简算） 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十分之一=（）用简算 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一等等,加二百五十六分之一,等于多少? 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加到二百五十六分之一 是多少? 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一等于多少?简便计算.二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一等于多少?简便计算. 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二十八分之一加二百五十六 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一怎么简便运算 一减(二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一） 简算 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分子一加六十四分之一等于什么 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加三十二分之一加六十四分之一加一百二十八分之一加二百六十五分之一 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一一直加到256分之一,求简便运算 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一加一百二十八分之一等于几? 二分之一加四分之一加八分之一加十六分之一……加n分之一的和是多少.